Voeg je bedrijfsmotto toe door te dubbelklikken.

 

Vervang deze tekst door informatie over jou en je bedrijf of voeg informatie toe die handig zal zijn voor je klanten.

Vervang deze tekst door informatie over jou en je bedrijf of voeg informatie toe die handig zal zijn voor je klanten.

Hoorns en resonanties

Trompetten, hoorns, frequenties en tonen


J. de Ruiter
2017

 

Mensen hebben al duizenden jaren geleden gemerkt dat blazen op plantaardige stengels en dierlijke hoorns geluiden kon voortbrengen. Dat heeft in de loop der tijden geleid tot de ontwikkeling van diverse blaasinstrumenten zoals:

  • fluiten, vaak van hout, aan te blazen door een opening of langs een spleet;
  • rietinstrumenten zoals klarinet, hobo, fagot, saxofoon, ook vaak van hout, aan te blazen via een riet;
  • trompetten en hoorns zoals waldhoorn, trombone, euphonium, tuba, enz., vaak van een koperlegering, aan te blazen via een ketelvormig mondstuk.

Echter, een trompet of hoorn is niet strikt nodig om een toon te blazen. Op elke willekeurige buis, of deze nu cylindrisch, conisch of onregelmatig van vorm is, of kort of lang, kan men tonen blazen als men de mond op het dunste uiteinde plaatst en dan aanblaast met een bepaalde lipspanning.
De natuurkundige achtergrond hierbij is dat het aanblazen van de buis leidt tot een staande longitudinale trilling van de luchtkolom in de buis, die aan het uiteinde van de buis overgedragen wordt aan de open lucht en dan via het trommelvlies hoorbaar wordt als een toon. Door de lipspanning te variëren kunnen dan zelfs meerdere tonen geproduceerd worden. Met enige oefening kan iedereen dat zelf vaststellen.

De ontwikkelingsgang naar in de muziek bruikbare trompetten en hoorns is echter een zeer lange weg geweest, omdat het een wisselwerking is geweest tussen twee belangrijke aandachtsgebieden van de mens: muziektheorie en fysica. Twee gebieden die zelf ook nog de nodige ontwikkelingen moesten doormaken.
Iedereen vindt het tegenwoordig heel gewoon dat op alle blaasinstrumenten elk van de 12 toonladders geblazen kan worden en dat ook nog over meerdere octaven. De meeste mensen hebben echter geen idee welke verrassende structuur hierachter zit, dat deze structuur een langdurige experimentele ontdekkingsreis achter zich heeft en dat de fysica van een aantal effecten niet altijd een volledige beschrijving heeft.
Trompetten en hoorns bestaan uit drie delen:
een ketelvormig mondstuk, een buis (ten dele cylindrisch en ten dele conisch of volledig conisch) en een klankbeker.
Het mondstuk brengt de trilling van de lippen over op een trilling van de luchtkolom in de buis.
De klankbeker zorgt voor overdracht van de trilling van de luchtkolom op de buitenlucht, waarbij ons gehoor deze luchttrilling waarneemt als geluid d.w.z. als een toon.
Door de lipspanning te variëren ontstaan verschillende tonen.
Het zijn juist het mondstuk en de klankbeker geweest die gemaakt hebben dat trompetten en hoorns bruikbaar werden in de muziek, d.w.z. voor het spelen van toonladders. Dit is te danken aan de volgende effecten:

  • het mondstuk verhoogt de lagere frequenties een beetje;
  • de klankbeker verlaagt de hogere frequenties een beetje.

Het zijn deze belangrijke effecten die het mogelijk hebben gemaakt dat in de loop der tijden, na veel geëxperimenteer, blaasinstrumenten ontwikkeld konden worden, nog zonder ventielen, die een nog niet volledige maar wel goed bruikbare tonenreeks konden voortbrengen. Men is erin geslaagd de combinatie van mondstuk, buis en klankbeker zodanig vorm te geven dat de frequenties van de voort te brengen tonen gehele veelvouden van een bepaalde frequentie f zijn.
De voort te brengen tonen hebben dus de frequenties (f), 2f, 3f, 4f, enz.
Dit wordt de harmonische reeks natuurtonen genoemd.
Frequentie betekent: aantal trillingen per seconde. 1 hertz (Hz) = 1 trilling per seconde.
De haakjes om f betekenen dat de bijbehorende toon 1) op een andere manier tot stand komt dan de overige natuurtonen en 2) zo laag is dat aanblazen vaak niet lukt.

Twee belangrijke en klassieke voorbeelden hiervan zijn de natuurtrompet en de alpenhoorn.
De natuurtrompet is i.h.a. gemaakt van een koperlegering.
De alpenhoorn daarentegen wordt van oudsher gemaakt uit het hout van een spar. Tegenwoordig zijn er ook alpenhoorns gemaakt van carbon.

Deze eeuwenlange ontwikkeling om instrumenten te maken waarmee de harmonische natuurtonenreeks geblazen kon worden sloot nauw aan bij de ontwikkeling van de bekende toonladder.
Zie onderstaande pdf's voor verdere uitleg hoe de gewone toonladder gedefiniëerd is (na een lang ontwikkelingsproces), uit welke tonen de harmonische reeks natuurtonen bestaat en hoe de toonladder gecompleteerd kan worden.

   De relatie harmonische natuurtonenreeks - toonladder.pdf

   Completering van de toonladder door ventielen.pdf